ADMICRO

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1;2;1); B(2;-2;4); C(0;-4;1). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 
  • \(\overrightarrow{AB}=(3;-4;3), \overrightarrow{AC}=(1;-6;0)\)
    Giả sử tồn tại số k sao cho \(\overrightarrow{AB}=k,\overrightarrow{AC} \ (1)\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3=k\\ -4=-6k\\ 3=0k \end{matrix}\right.\) vô nghiệm
    \(\Rightarrow\)Không tồn tại k thỏa mãn (1) \(\Rightarrow\) A, B, C không thẳng hàng
    Do \(I \in Oy\) nên I(0; a; 0)
    Mặt cầu đi qua A, B nên IA = IB
    \(\Leftrightarrow 1+(a-2)^2+1=4+(a+2)^2+16\)
    \(\Leftrightarrow a^2-4a+6=a^2+4a+24\)
    \(\Leftrightarrow 8a=-18\)
    \(\Leftrightarrow a=\frac{-9}{4}\)
    \(\Rightarrow I(0;-\frac{9}{4};0)\)
    Bán kính của mặt cầu \(R=IA=\sqrt{1+(\frac{-9}{4}-2)^2+1}=\frac{\sqrt{321}}{4}\)
    Vậy phương trình mặt cầu là \(x^2+(x+\frac{9}{4})^2+z^2=\frac{321}{16}\)
     

      bởi Bi do 09/02/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • D thuộc Oy nên tọa độ D có dạng D(0;t;0)

    AB=(1;1;2)

    AC=(0;2;4)

    AD=(2;t1;1)

    [AB;AC]=(0;4;2)

    [AB;AC].AD=4(t1)2=4t+2

      bởi Lê Thanh Ngọc 21/11/2018
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)