YOMEDIA
NONE

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Hãy tìm tọa độ đỉnh D.

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết \({V_{ABCD}} = 5.\) Hãy tìm tọa độ đỉnh D. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Giả sử D (0;y;0) thuộc trục Oy . Ta có :

    \(\eqalign{  & \overrightarrow {AB}  = (1; - 1;2),\cr&\overrightarrow {AD}  = ( - 2;y - 1;1),\cr&\overrightarrow {AC}  = (0; - 2;4)  \cr  &  \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (0; - 4; - 2)  \cr  &  \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD}  =  - 4(y - 1) - 2 =  - 4y + 2. \cr} \)

    Theo giả thiết \({V_{ABCD}} = 5 \Leftrightarrow {1 \over 6}\left| { - 4y + 2} \right| = 5\)

    \( \Leftrightarrow \left| { - 4y + 2} \right| = 30 \Rightarrow y =  - 7\text{ hoặc } y = 8.\)

    Vậy có hai điểm D trên trục Oy : (0;-7;0) và (0;8;0) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF