Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 51036
Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất 2 chữ số cuối mà chỉ nhớ rằng đó là 2 chữ số khác nhau nên đành chọn ngẫu nhiên 2 số. Tìm xác suất để người đó thực hiện được cuộc gọi liên lạc (kết quả làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy thập phân).
- A. 0,111
- B. 0,001
- C. 0,01
- D. 0,011
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 51037
Một đoàn tàu có 10 toa, 7 người vào ngẫu nhiên các toa. Có bao nhiêu cách để toa số 1 có 2 người và những người còn lại không vào toa này.
- A. 635040
- B. 317520
- C. 1240029
- D. 2480058
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 51038
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
- A. BI
- B. IJ
- C. BJ
- D. AD
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 51040
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- A. MN // BC
- B. ON // SB
- C. OM // SC
- D. ON // SC
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 51041
Cho tập \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\)Có thể lặp được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau lấy từ tập X mà phải có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
- A. 84600
- B. 64800
- C. 46800
- D. 86400
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 51042
Có 2 hộp, hộp 1 đựng 8 bi trắng và 2 bi đen; hộp 2 đựng 9 bi trắng và 1 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 rồi sau đó lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp 2. Tìm xác suất để trong 3 bi lấy ra sau có 2 bi trắng.
- A. \(\frac{{277}}{{2475}}.\)
- B. \(\frac{{247}}{{2475}}.\)
- C. \(\frac{{377}}{{2475}}.\)
- D. \(\frac{{772}}{{2475}}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 51043
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB SC và SD. Chọn khẳng định sai.
- A. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm MP.
- B. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm SD
- C. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm SB.
- D. \(NI = \left( {SBD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\), với I là trung điểm NQ.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 51044
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho PB = 2PD. Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với (MNP) là:
- A. Giao điểm của NM và CD
- B. Giao điểm của NP và CD
- C. Giao điểm của MP và CD
- D. Trung điểm của CD
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 51045
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt 2 \sin (x - \frac{\pi }{4}) + 1\) theo thứ tự là:
- A. 1 và \(1+\sqrt {2}\)
- B. \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \)
- C. \(\frac{1}{2}\) và 1
- D. 1 và 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 51046
Tìm giá trị của biểu \(J = C_{20}^0 - {2^2}C_{20}^1 + {2^4}C_{20}^2 - {2^6}C_{20}^3 + ... + {2^{40}}C_{20}^{20}.\)
- A. \( - 4486784401.\)
- B. \(4486784401.\)
- C. \(3486784401.\)
- D. \( - 3486784401.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 51047
Khi thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép tịnh tiến ta được phép biến hình nào sau đây:
- A. Phép tịnh tiến
- B. Phép dời hình
- C. Phép đồng dạng
- D. Phép vị tự
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 51048
Phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(90^0\) biến điểm \(A\left( {2;7} \right)\) thành điểm nào sau đây?
- A. \(I\left( { - 7;2} \right).\)
- B. \(I\left( { 7;2} \right).\)
- C. \(I\left( { - 7;-2} \right).\)
- D. \(I\left( { 7;-3} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 51049
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d':x + 3y - 4 = 0\). Hỏi phép vị tự tâm \(O(0;0)\) tỉ số \(k=2\) biến đường thẳng nào sau đây thành đường thẳng d'.
- A. \(d:x + 3y + 2 = 0.\)
- B. \(d:x + 3y - 8 = 0.\)
- C. \(d:x + 3y - 2 = 0.\)
- D. \(d:x + 3y + 8 = 0.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 51050
Cho 10 người ngồi thành 1 vòng tròn có 10 chỗ ngồi đã đánh số. Tìm xác suất sao cho hai người A và B ngồi cách nhau 4 người.
- A. \(\frac{4}{9}.\)
- B. \(\frac{1}{9}.\)
- C. \(\frac{5}{9}.\)
- D. \(\frac{2}{9}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 51051
Cho tập \(X = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập X mà tổng của 3 chữ số bằng 10.
- A. 15
- B. 17
- C. 16
- D. 18
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 51053
Cho biết tổng của 3 hệ số: hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) là 11. Tìm hệ số của \(x^2\).
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 7
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 51055
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số \(k = \frac{1}{2}\) rồi phép vị tự tâm O tỷ số \(k' = - 1\) sẽ \(\Delta ABD\) thành tam giác nào ?
- A. \(\Delta AOQ\)
- B. \(\Delta CPN\)
- C. \(\Delta COP\)
- D. \(\Delta BON\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 51057
Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 9 quả còn mới. Lần đầu người ta lấy ngẫu nhiên 3 quả để thi đấu, sau đó lại trả vào hộp. Lần 2 lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tìm xác suất để cả 3 quả lấy ra lần 2 đều mới.
- A. \(\frac{{528}}{{5915}}.\)
- B. \(\frac{{513}}{{5915}}.\)
- C. \(\frac{{523}}{{591}}.\)
- D. \(\frac{{538}}{{5915}}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 51059
Cho đa thức \(P\left( x \right) = \left( {1 + x} \right) + 2{\left( {1 + x} \right)^2} + 3{\left( {1 + x} \right)^3} + ... + 20{\left( {1 + x} \right)^{20}}\) được viết dưới dạng: \(P\left( x \right) = {a_o} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}\)Tính tổng \(S = {a_o} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{20}}.\)
- A. \(39845990.\)
- B. \(39845890.\)
- C. \(39846890.\)
- D. \(39875890.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 51060
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó”
- A. Phép dời hình
- B. Phép tịnh tiến
- C. Phép quay
- D. Phép vị tự
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 51061
Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:
- A. \(y = 2\sin x + x.\)
- B. \(y = 2\cos x - 2{x^2}.\)
- C. \(y = 2\cos x + 1.\)
- D. \(y = \sin x + 2{x^2}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 51063
Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin (x + \alpha )\) là 1 hàm số lẻ.
- A. \(A \ne 0,\alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z.\)
- B. \(A \ne 0,\alpha = k\pi ,k \in Z.\)
- C. \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{4},k \in Z.\)
- D. \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{2},k \in Z.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 51064
Có 5 tem thư và 6 phong bì khác nhau. Chọn ra 3 bì thư và 3 tem thư và dán 3 tem thư lên 3 phong bì. Hỏi có bao nhiêu cách?
- A. 1200
- B. 7200
- C. 2200
- D. 6200
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 51065
Cho hình bình hành ABCD tâm O, \({V_{(O, - 1)}}\) biến đường thẳng AB thành đường thẳng:
- A. AC
- B. BD
- C. CD
- D. BC
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 51067
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - 2\) có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9.\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 51069
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng nào song song với OI?
- A. (SCD)
- B. (SAB)
- C. (SAD)
- D. (SAC)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 51070
Tìm hạng tử độc lập với \(x\) trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{16}}\).
- A. 3024
- B. 1820
- C. 2524
- D. 3040
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 51071
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm CD. Giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD) là :
- A. K, với \(K = BM \cap AD.\)
- B. E, với \(E = BM \cap SA.\)
- C. I, với \(I = BM \cap SD.\)
- D. L, với \(L = BM \cap AC.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 51072
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {(1 + \sqrt {\sin x - \cos x} )^2} + {(1 - \sqrt {\cos x - \sin x} )^2}\)
- A. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in Z} \right\}.\)
- B. \(\emptyset .\)
- C. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in Z} \right\}.\)
- D. \(\left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 51073
Hàng trong kho có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Tính xác suất trong 5 sản phẩm này có ít nhất 1 phế phẩm.
- A. \(\frac{{2101}}{{3125}}.\)
- B. \(\frac{{3101}}{{3125}}.\)
- C. \(\frac{{2201}}{{3125}}.\)
- D. \(\frac{{5101}}{{3125}}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 51074
Tìm các số hạng giữa của khai triển \({\left( {{x^3} - xy} \right)^{15}}.\)
- A. \( - 6435{x^{31}}.{y^7};6435{x^{19}}.{y^8}.\)
- B. \( - 6435{x^{21}}.{y^7};6435{x^{29}}.{y^8}.\)
- C. \(6435{x^{31}}.{y^7};6435{x^{29}}.{y^8}.\)
- D. \( - 6435{x^{31}}.{y^7};6435{x^{29}}.{y^8}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 51075
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - 2\) có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 51076
Tìm hệ số của \({x^{12}}{y^{13}}\) trong khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^{25}}\)
- A. \({3^{13}}{.2^{12}}.C_{25}^{13}.\)
- B. \({3^{13}}{.2^{11}}.C_{25}^{13}.\)
- C. \( - {3^{13}}{.2^{11}}.C_{25}^{13}.\)
- D. \( - {3^{13}}{.2^{12}}.C_{25}^{13}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 51077
Khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {3 + x} \right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{50}}{x^{50}}.\)Tính tổng \(S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_{50}}.\)
- A. \(3^50\)
- B. \(1\)
- C. \(2^50\)
- D. \(4^50\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 51078
Trong số 50 học sinh của lớp có 20 học sinh giỏi văn, 25 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi cả văn và toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Tính xác suất học sinh này không giỏi môn nào cả.
- A. \(\frac{9}{{10}}.\)
- B. \(\frac{3}{{10}}.\)
- C. \(\frac{5}{{10}}.\)
- D. \(\frac{7}{{10}}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 51079
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O như hình vẽ. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay \(120^0\) ta được ảnh là tam giác OAB. Hỏi tạo ảnh của nó là hình nào?
- A. \(\Delta OFA\)
- B. \(\Delta OBC\)
- C. \(\Delta OAF\)
- D. \(\Delta OCB\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 51080
Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ một bộ bài tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5 quân đỏ là:
- A. \(\frac{{C_{13}^5.C_{39}^3}}{{C_{52}^8}}.\)
- B. \(\frac{{C_8^5}}{{C_{52}^8}}.\)
- C. \(\frac{{C_{26}^5}}{{C_{52}^8}}.\)
- D. \(\frac{{C_{26}^5.C_{26}^3}}{{C_{52}^8}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 51081
Cho \(\Delta ABC\) có \(A(1;2),\,B( - 3;5),\,C( - 1; - 1)\). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {AC} }}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Tọa độ trọng tâm của \(\Delta A'B'C'\) là:
- A. \((1;5).\)
- B. \(( - 3; - 1).\)
- C. \(( - 1;3).\)
- D. \((3; - 1).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 51082
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số \(y = \sin 2{\rm{x}}\) với \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\) là:
- A. \(0\)
- B. \(1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 51083
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\) là:
- A. 1120
- B. - 1120
- C. 70
- D. - 70
