-
Câu hỏi:
Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\)
- A. Tâm I(-1;-2;3), bán kính R=4
- B. Tâm I(1;2;-3), bán kính R=4
- C. Tâm I(-1;-2;3), bán kính \(R = \sqrt {12}\)
- D. Tâm I(1;2;-3), bán kính \(R = \sqrt {12}\)
Đáp án đúng: B
Phương trình mặt cầu dạng: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z - 2 = 0\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = 2\\ c = - 3 \end{array} \right.\)
Suy ra mặt cầu có tâm I(1;2;-3), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 3)}^2} + 2} = 4\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Xác định phương trình dạng x^2+y^2+z^2-2ax-2bx-2cz+d=0 có phải là phương trình mặt cầu hay không
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0) có đường kính bằng 10
- Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(3;2;-1) B(1;-4;1)
- Tìm bán kính mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-1) và tiếp xúc với đường thẳng d x = 2 + 2t; y = - 1 + t; z = 1 + 2t
- Nhận xét về vị trí tương đối của mặt phẳng alpha: 2x-y+2z-3=0 và mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z-4=0
- Tính độ dài đoạn AB là giao điểm của đường thẳng d:x=1+t; y=2-2t; z=0 và mặt cầu x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0
- Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2;1;0) B(-2;3;2) và có tâm I thuộc đường thẳng d:x-1/2=y/1=-z/2
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;0;0); B(0;2;0); C(0;0;2); D(2;2;2)
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng alpha và beta
