-
Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z + 5 = 0\)
- B. \(2{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 5 = 0\)
- C. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - x - 2y - 2z - 2 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2z + 5 = 0\)
Đáp án đúng: C
Để kiểm tra phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\)(*) có phải là phương trình mặt cầu hay không ta kiểm tra điều kiện \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Xét 4 phương án:
- Loại B và D vì không có dạng (*).
- A không thỏa điều kiện \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
- Với phương án C: Chia 2 vế cho 2 ta sẽ đưa phương trình về dạng (*), và tìm được a, b, c, d thỏa \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;0) có đường kính bằng 10
- Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(3;2;-1) B(1;-4;1)
- Tìm bán kính mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-1) và tiếp xúc với đường thẳng d x = 2 + 2t; y = - 1 + t; z = 1 + 2t
- Nhận xét về vị trí tương đối của mặt phẳng alpha: 2x-y+2z-3=0 và mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-8z-4=0
- Tính độ dài đoạn AB là giao điểm của đường thẳng d:x=1+t; y=2-2t; z=0 và mặt cầu x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0
- Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2;1;0) B(-2;3;2) và có tâm I thuộc đường thẳng d:x-1/2=y/1=-z/2
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết A(2;0;0); B(0;2;0); C(0;0;2); D(2;2;2)
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng alpha và beta
- Tính khoảng cách d từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) biết (P):3x-2y+6z+14=0 và (S):x^2+y^2+z^2-2(x+y+z)-22=0
