-
Câu hỏi:
Cho một tam giác vuông cân có các cạnh góc vuông có độ dài m. Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó khi quay quanh cạnh huyền.
- A. \(S = 8\pi {m^2}\)
- B. \(S = 4\pi {m^2}\)
- C. \(S = 2\pi {m^2}\)
- D. \(S = \frac{2\pi {m^2}}{3}\)
Đáp án đúng: C
Tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền.
Bán kính R của mặt cầu bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Suy ra: \(R = \frac{1}{2}\sqrt {{m^2} + {m^2}} = \frac{{m\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{{m\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2\pi {m^2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Bất kì một tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- ính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Tìm bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện đều ABCD có cạnh a
- Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
- Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a
- Một khối cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của đoạn thẳng BC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD biết hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy SA=, đáy là hình thang vuông tại A và B AB=BC=1/2AD E là trung điêm AD
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) BC=căn 3 góc BAC bằng 60 độ H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC
