Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD biết hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy SA=, đáy là hình thang vuông tại A và B AB=BC=1/2AD E là trung điêm AD

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ED và CD

Suy ra N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông CDE.

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SED.

Dựng hình chữ nhật MNIO suy ra OI và IN lầ lượt là trục các đường tròn ngoại tiếp tam giác SED và DEC.

Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

Ta có: 

\(\begin{array}{l} OD = \frac{{SE.ED.SD}}{{4.{S_{SED}}}} = \frac{{a\sqrt 7 .a\sqrt {10} .a}}{{4.\frac{{a\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{{a\sqrt {105} }}{6}\\ R = ID = \sqrt {I{O^2} + O{D^2}} = \frac{{a\sqrt {114} }}{6} \end{array}\)