-
Câu hỏi:
Tính diện tích S của hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x.\)
- A. \(S = \frac{1}{{16}}\)
- B. \(S = \frac{1}{{12}}\)
- C. \(S = \frac{1}{{8}}\)
- D. \(S = \frac{1}{{4}}\)
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - x = {x^2} - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)
Vậy \({S_{HP}} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^3} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_0^1 {({x^2} - {x^3})dx} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^1 = \frac{1}{{12}}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y =1/(1+sqrt(4-3x)),y = 0,x = 0,x = 1 quay quanh trục Ox.
- Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường y=e^x, y=0, x=0, x=ln4 miền S1 S2 như hình vẽ tìm x=k để S1=2S2
- Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng
- Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x-1)e^x, y=x^2-1
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x-1)e^(2x) trục hoành và các đường thẳng x=0 x=2
- Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x^2-2x và y=-x^2 quay quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xsin 2x, trục hoành và các đường thẳng x = 0,x =pi
- Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t) biết N'(t)=700/(t+2) lúc đầu có 300000 con
- Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x=pi biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0
- Gọi (H) là giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x-x^2 và trục Ox, tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành
