Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x-1)e^x, y=x^2-1

Phương trình hoành độ giao điểm: 

\(\left( {x - 1} \right){e^x} = {x^2} - 1 \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{e^x} - x - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} S = \int\limits_0^1 {\left| {\left( {x - 1} \right){e^x} - {x^2} + 1} \right|d{\rm{x}}} \\ = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 1 - (x - 1){e^x}} \right)dx} = e - \frac{8}{3} \end{array}\)