Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1

Ta có: \(y' = \left( { - 2{x^3} + 3{x^2} + 1} \right)' = - 6{x^2} + 6x\)

\(\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = 1} \end{array}} \right.\)   

Mặt khác \(y'' = - 12x + 6 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y''{{\left( 0 \right)}} = 6 > 0}\\ {y''{{\left( 1 \right)}} = - 6 < 0} \end{array}} \right. \Rightarrow\) tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;2).