-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = - 2{x^3} + \left( {2m - 1} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
- A. 4
- B. 5
- C. 3
- D. 6
Đáp án đúng: C
Ta có \(y' = - 6x^2 + 2\left( {2m - 1} \right)x - \left( {{m^2} - 1} \right)\).
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi: \(\Delta ' = - 2{m^2} - 4m + 6 > 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 1\).
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} + {x^2} - (2m+1)x + 4 có đúng hai cực trị
- Cho hàm số y=x/2^x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = - {x^3} + m{x^2} - x có 2 điểm cực trị
- Xác định số cực trị của hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x^2-4), x thuộc R
- Tìm điểm cực tiểu yCT của hàm số y = x^3 + 3x^2 - 9x
- Tìm khẳng định đúng về cực trị và GTLN-GTNN hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-3;2) có bảng biến thiên như hình vẽ
- Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị biết f'(x)=x(x-1)^2(x+1)^3
- Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y=(1/2)x-sqrtx
- Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai về hàm số y=(1/3)x^3+mx^2+(2m-1)x-1
- Xác định tất cả giá trị của m để cho đồ thị hàm số (C_m) y=(1/3)x^3-mx^2+(2m-1)x-3 có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung?
