YOMEDIA
ZUNIA12
  • Câu hỏi:

    Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và  \(z^2\) là số thuần ảo 

    • A. \(\left\{ \begin{array}{l} a = \pm 1\\ b = \pm 1 \end{array} \right.\)
    • B. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = 1 \end{array} \right.\)
    • C. \(\left\{ \begin{array}{l} a =- 1\\ b = -1 \end{array} \right.\)
    • D. \(\left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b =- 1 \end{array} \right.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\)

    Ta có \(\left| z \right| = \sqrt 2  \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 2\,(1)\)

    Mặt khác, \({z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\) là số thuần ảo nên 

    \({a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow a =  \pm b\)

    + Với \(a=b\), thế vào (1) ta có:

    \(2{a^2} = 2 \Leftrightarrow a =  \pm 1 \Rightarrow b =  \pm 1\)

    + Với \(a=-b\), ta có:

    \(a =  \pm 1 \Rightarrow b =  \mp 1\)

    Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
    a =  \pm 1\\
    b =  \pm 1
    \end{array} \right.\)

    ANYMIND360

Mã câu hỏi: 42297

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Số phức

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON