-
Câu hỏi:
Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0.\)Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)
- A. \({M}\left( {\frac{1}{2};2} \right).\)
- B. \({M}\left( {-\frac{1}{2};2} \right).\)
- C. \({M}\left( {-\frac{1}{4};1} \right).\)
- D. \({M}\left( {\frac{1}{4};1} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(4{z^2} - 16z + 17 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = \frac{{16 + 4i}}{8} = \frac{{i + 4}}{2}\\ z = \frac{{16 - 4i}}{8} = \frac{{ - i + 4}}{2} \end{array} \right.\)
Do đó: \({z_0} = \frac{{i + 4}}{2} \)
\(\Rightarrow i{z_0} = \frac{{ - 1 + 4i}}{2} = - \frac{1}{2} + 2i\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biết \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(z_1^2 + z_2^2\).
- Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập số phức ta được hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\). Tính tích \({z_1}.{z_2}\).
- Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} - 8 = 0.\)
- Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0.\)Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)
- Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+5=0\). Đặt \({\rm{w}} = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\) Tìm w.
- Số phức z thỏa \(2z + \overline z + 4i = 9\) khi đó mô đun của \({z^2}\) là :
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng :
- Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\) xác định phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\)
- Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa \(| z | = \sqrt{2}\) và \(z^2\) là số thuần ảo
- Tìm phần ảo của số phức z , biết \(overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}.(1 - \sqrt 2 i)\)
