-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {{x^2} - 1} .\)
- A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{3}\sqrt {{x^2} - 1} + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = \frac{2}{3}\sqrt {{x^2} - 1} + C\)
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l} t = \sqrt {{x^2} - 1} \Rightarrow {t^2} = {x^2} - 1 \Rightarrow 2tdt = 2xdx\\ \Rightarrow \int {x\sqrt {{x^2} - 1} } dx = \int {{t^2}dt} = \frac{1}{3}{t^3} + C\\ = \frac{1}{3}\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 1} + C \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tính tích phân 1 đến e (sqrt(1+3lnx)/x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ln 4x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2008+ln^2x)/x
- Cho tích phân 0 đến 4 f(x)dx=16 tính tích phân 0 đến 2 f(2x)dx
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) thỏa F(0)=-ln2
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={lnx}^3/x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tan^2(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(1-2x)^5
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sqrt(1+x^2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số y=(x^2/(7x^3+1))
