-
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}.\)
- A. \(y =\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
- B. \(y =\frac{1}{7}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
- C. \(y =\frac{1}{21}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
- D. \(y =\frac{1}{14}\ln\left| {7{x^3} + 1} \right|\)
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = 7{x^3} + 1 \Rightarrow dt = 21{x^2}dx \Rightarrow \frac{1}{{21}}dt = {x^2}dx\)
\(\int {\frac{{{x^2}}}{{7{x^3} + 1}}dx} = \frac{1}{{21}}\int {\frac{1}{u}} du = \frac{1}{{21}}\ln \left| u \right| + C = \frac{1}{{21}}\ln \left| {7{x^3} + 1} \right| + C\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sqrt[3](1-4x)^10
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3/sqrt(2-x^2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.e^x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(sinx+1)^3cosxdx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2xdx
- Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm tính tổng S=a + b + c biết tích phân 0 đến pi/2 (cosx/({sin}^2x-5sinx+6)dx=4ln(4/c)+b
- Cho f(x)=a/(x+1)^3+bxe^x tìm a và b biết rằng f'(x)=-22 và tích phân 0 dến 1 f(x)dx=5
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)(x^2+x+1) và F(2)=3 tính F(1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tanx
- Biết rằng tích phân 1 đến căn e 1/x(ln^2(x)-3lnx+2)dx=aln3+bln2+c tính tổng a+b+c
