-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x√1+x2.f(x)=x√1+x2.
- A. ∫f(x)dx=x22(√1+x2)2∫f(x)dx=x22(√1+x2)2
- B. ∫f(x)dx=12(√1+x2)2∫f(x)dx=12(√1+x2)2
- C. ∫f(x)dx=13(√1+x2)2∫f(x)dx=13(√1+x2)2
- D. ∫f(x)dx=13(√1+x2)3∫f(x)dx=13(√1+x2)3
Đáp án đúng: D
Đặt t=√1+x2⇒t2=1+x2⇒xdx=tdtt=√1+x2⇒t2=1+x2⇒xdx=tdt
Suy ra: ∫f(x)dx=∫x√1+x2dx=∫t2dt=t33+C=13(√1+x2)3+C∫f(x)dx=∫x√1+x2dx=∫t2dt=t33+C=13(√1+x2)3+C
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số y=(x^2/(7x^3+1))
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/sqrt[3](1-4x)^10
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3/sqrt(2-x^2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.e^x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(sinx+1)^3cosxdx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2xdx
- Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm tính tổng S=a + b + c biết tích phân 0 đến pi/2 (cosx/({sin}^2x-5sinx+6)dx=4ln(4/c)+b
- Cho f(x)=a/(x+1)^3+bxe^x tìm a và b biết rằng f'(x)=-22 và tích phân 0 dến 1 f(x)dx=5
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)(x^2+x+1) và F(2)=3 tính F(1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tanx
