-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y= {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
- A. \(m \le 0\)
- B. \(m < 3\)
- C. \(m \ge 0\)
- D. \(m < 0\)
Đáp án đúng: D
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x + m\).
Để hàm số có hai cực trị nằm về 2 phiá trục tung thì phương trình y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.
Điều này xảy ra khi: \({x_1}.{x_2} < 0 \Rightarrow \frac{m}{3} < 0 \Leftrightarrow m < 0\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x^3+(m+3)x^2−(m2+2m)x−2 đạt cực đại tại x=2
- Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x^3-5x^2+7x-3
- Tìm m để hàm số y=mx^4-(m-1)x^2-2 có ba điểm cực trị
- Dựa vào bảng biến thiên rút ra nhận xét về cực trị của hàm số
- Tính tổng a+b khi hàm số y=-1/3x^3+1/2ax^2+bx+1/3 đạt cực đại tại x=1 và giá trị cực đại bằng 2
- Tìm m để hàm số y=x^4-2mx^2+2m+m^4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
- Chọn nhận xét đúng về cực trị hàm sô y=x-e^x
- Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x-5+1/x
- Tìm m để hàm số y=mx^4+(m-1)x^2+1-2m có 3 điểm cực trị
- Đồ thị hàm số y=ax^4+bx^2+c (a>0; b>0) có bao nhiêu điểm cực trị
