-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3({m^2} - 1)x\) đạt cực tiểu tại x=2.
- A. \(m = - 1\)
- B. \(m = \pm 1\)
- C. \(m \ne \pm 1\)
- D. \(m = 1\)
Đáp án đúng: B
\(y' = 3{x^2} - 6x + 3({m^2} - 1)\)
\(y'' = 6x - 6\)
Để hàm số đạt cực đại tại x=2 thì: \(\left\{ \begin{array}{l} y'(2) = 0\\ y''(2) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 1 = 0\\ 6 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = 1 \end{array} \right.\)
Thử lại:
Với m=1 hoặc m=-1 hàm số đều đại cực đại tại x=2.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm giá trị cực đại {y_{CD}} của hàm số y = {x^3} - 3x + 2
- Đồ thị hàm số y=(x^2-4x+1)/(x+1) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng y=ax+b
- Tìm nhân xét đúng về cực trị của hàm số có bảng biến thiên cho trước
- Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2
- Tìm m để hàm số y = - {x^3} + 3{x^2} + 3(m^2-1)x - 3{m^2} - 1 có hai điểm cực trị x1 x2 sao cho |x1-x2|=2
- Tìm m để đồ thị hàm số y = 2/3x^3 - m{x^2} + 2(1 - 3{m^2})x + 1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2 sao cho 2(x1+x2)-x1x2=4
- Tìm m để hàm số y=(m-1)/3x^3+(m-1)x^4+4x-1 đạt cực tiểu tại x1, cực đại tại x2 sao cho x1
- Tìm hàm số có ba điểm cực trị -x^4+2x^2
- Tìm m để đồ thị hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4} có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
- Tìm m để đồ thị hàm số y = {x^4} - 2(m+1){x^2} + {m^2} - 1 đạt cực tiểu tại x=0
