-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{(m - 1){x^3}}}{3} + (m - 1){x^2} + 4x - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại \(x_1\), đạt cực đại tại \(x_2\) đồng thời \(x_1<x_2\).
- A. m>5
- B. m=1 hoặc m=5
- C. m<1 hoặc m>5
- D. m<1
Đáp án đúng: D
Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = (m - 1){x^2} + 2(m - 1)x + 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l} m \ne 1\\ \Delta ' = {(m - 1)^2} - 4(m - 1) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 5\\ m < 1 \end{array} \right.\)
Hàm số có điểm cực tiểu nhỏ hơn điểm cực đại suy ra hệ số của \(x^3\) âm hay: \(m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm hàm số có ba điểm cực trị -x^4+2x^2
- Tìm m để đồ thị hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4} có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
- Tìm m để đồ thị hàm số y = {x^4} - 2(m+1){x^2} + {m^2} - 1 đạt cực tiểu tại x=0
- Tìm điểm cực đại của hàm số y = - {x^3} + 6{x^2} + 15x - 2
- Tìm mối liên hệ hệ giữa giá trị cực đại y_{CD} và giá trị cực tiểu y_{CT} của đồ thị hàm số y=x^3-12x
- Tìm khẳng định đúng về cực trị hàm số y=x-sin2x+2
- Tìm m để hàm số y=1/3(m+1)x^3-x^2+(2m+1)x+3 có cực trị
- Xác định điểm cực đại của đồ thị hàm số xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị cho trước
- Xác định giá trị cực tiểu của hàm số y=(x^2+3)/(x+1)
- Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax^+bx^2+cx+d
