Tìm m để hàm số y=-x^3+3mx^2-3(m^2-1)+m đạt cực tiểu tại x=2

\(y' = - {x^3} + 3m{x^2} - 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + m\)

\(y' = - 3{x^2} + 6mx - 3\left( {{m^2} - 1} \right)\)

\(y = - 6x + 6m\)

\(\left\{ \begin{array}{l} y'\left( 2 \right) = - 3{m^2} + 12m - 9 = 0 \Rightarrow m = 1;m = 3\\ y\left( 2 \right) = - 12 + 6m \ge 0 \end{array} \right. \Rightarrow m = 3\)

Thử lại m=3 thỏa yêu cầu bài toán.