Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 thuộc K

+ Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số  

Điều ngược lại không đúng vì hàm số $f(x)$ có thể đạt cực trị tại những điểm thuộc tập xác định của nó mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Suy ra A đúng và D sai.

+ Với phương án B, Nếu hàm số có đạo hàm tại $x_0$ là $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''(x_0)>0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$ nên B sai.

+ Với phương án C, ta kiểm tra với hàm số $y=x^4$ đạt cực trị tại x=0, mà $y''(0)=0$ nên C sai.