-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+(2m+1)x−m+5 có cực đại và cực tiểu.
- A. m∈(−∞;−13)∪(1;+∞)
- B. m∈[−13;1]
- C. m∈(−13;1)
- D. m∈(−∞;−13]∪[1;+∞)
Đáp án đúng: A
Chọn A
Ta có:
y=x3−3mx2+(2m+1)x−m+5⇒y′=3x2−6mx+2m+1,Δ′=9m2−6m−3
Để hàm số có hai cực trị thì phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này xảy ra khi:
Δ′>0⇔9m2−6m−3>0⇔m∈(−∞;−13)∪(1;+∞).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số y=x^4-2(m^2+1)x^2+1 có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+4
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b) và x_0 thuộc (a;b) Nếu f'(x0)=0 và f''(x_0)>0 thì x_0 là điểm cực tiểu của hàm số
- Tìm m để hàm số y=x^3-3x^2+mx+1 có hai điểm cực trị thỏa x1^2+x2^2=6
- Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=(x^2+5)/(x+2)
- Tìm m để hàm số y=x^3+6x^2-3(m-1)x-m-6 có cực đại cực tiểu sao cho x1
- Tìm m sao cho hàm số y=ln(x^2+4)-mx+3 đồng biến trên (-vô cực;+vô cực)
- Biết M(0;5), N(2;-11) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d tính giá tị của hàm số tại x=2
- Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+2
