-
Câu hỏi:
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - x - 1.\)
- A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(d = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)
- C. \(d = \frac{{10\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\)
Đáp án đúng: C
\(y' = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 1 + \sqrt 2 \\ {x_2} = 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} A\left( {{x_1};{y_1}} \right);B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} = \frac{{10\sqrt 2 }}{3} \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để đồ thị hàm số y=mx^4+(m+1)x^2+1 có đúng một điểm cực tiểu
- Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)^2(x-3)
- Tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+(2m+1)x-3+5 có cực đại và cực tiểu
- Tìm m để hàm số y=x^4-2(m^2+1)x^2+1 có 3 điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+4
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b) và x_0 thuộc (a;b) Nếu f'(x0)=0 và f''(x_0)>0 thì x_0 là điểm cực tiểu của hàm số
- Tìm m để hàm số y=x^3-3x^2+mx+1 có hai điểm cực trị thỏa x1^2+x2^2=6
- Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y=(x^2+5)/(x+2)
- Tìm m để hàm số y=x^3+6x^2-3(m-1)x-m-6 có cực đại cực tiểu sao cho x1
