-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4;2;2} \right),B\left( {0;0;7} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 6}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại điểm A .
- A. \(C\left( { - 1;8;2} \right)\) hoặc \(C\left( {9;0; - 2} \right)\)
- B. \(C\left( { 1;-8;2} \right)\) hoặc \(C\left( {9;0; - 2} \right)\)
- C. \(C\left( { 1;8;2} \right)\) hoặc \(C\left( {9;0; - 2} \right)\)
- D. \(C\left( { 1;8;-2} \right)\) hoặc \(C\left( {9;0; - 2} \right)\)
Đáp án đúng: C
Vì C thuộc d nên ta có theo bài ta có:
\(\begin{array}{l} AB = AC \Leftrightarrow 3\sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {1 + 2c} \right)}^2} + {{\left( {2c + 4} \right)}^2} + {{\left( { - c + 1} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 1\\ c = - 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Nên ta có \(C\left( {1;8;2} \right);C\left( {9;0; - 2} \right)\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm M thuộc mặt phẳng (Oxy) để P=|vtMA+vtMB+vtMC+vtMD| nhỏ nhất
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2;-1;5) lên đường thẳng delta: (x-4)/1=y/1=(z-2)/1
- Tìm m thuộc đường thẳng d sao cho MA+MB nhỏ nhất biết A(1;1;0) B(3;-1;0) và d:(x+1)/1=(y-1)/-1=(z+2)/2
- Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng alpha biết M(1;1;1) và alpha: x+y-2z-6=0
- Tìm m để đường thẳng delta cắt mặt phẳng alpha tại điểm có hoành độ bằng 0 biết delta: x=11t;y=-1-2t;z=7t và alpha: 5x+my-3z+2=0
- Tìm điểm A sao cho I là trung điểm của đoạn AB biết B(0;3;7) và I(12;5;0)
- Tìm điểm M thuộc Ox cách đều hai mặt phẳng x + 2y - 2z + 1 = 0 và 2x + 2y + z - 5 = 0
- Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 biết d:x=1+3t; y=2-t; z=1+t và (P):2x-2y+z+1=0
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d với M(1;2;-3) và d:(x-3)/2=(y+1)/1=(z-1)/2
- Tìm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất
