YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.

    • A. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right)\)
    • B. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - 2; - 3;0} \right)\)
    • C. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( { - 2;3;0} \right)\)
    • D. \({M_1}\left( {4; - 1;2} \right),{M_2}\left( {2;3;0} \right)\)

    Đáp án đúng: A

    Vì M thuộc đường thẳng d nên \(M\left( {1 + 3m;2 - m;1 + m} \right)\)

    \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2\left( {1 + 3m} \right) - 2\left( {2 - m} \right) + 1 + m + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {9m} \right|}}{3}\)

    Theo bài ra ta có:

    \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = 3 \Rightarrow \frac{{\left| {9m} \right|}}{3} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} M\left( {4;1;2} \right)\\ M\left( { - 2;3;0} \right) \end{array} \right.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON