-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z - 5 = 0\).
- A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\).
- B. \(M\left( { 7;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {-\frac{5}{3};0;0} \right)\).
- C. \(M\left( { - 6;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{7}{3};0;0} \right)\).
- D. \(M\left( { 6;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{4}{3};0;0} \right)\).
Đáp án đúng: D
Do \(M \in Ox\) nên \(M\left( {x;0;0} \right)\).
Do M cách đều hai mặt phẳng đã cho nên ta có phương trình:
\(\frac{{\left| {x + 1} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }}\)\(= \frac{{\left| {2x - 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + 1} }}\)\(\Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| = \left| {2x - 5} \right|\)\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 6}\\ {x = \frac{4}{3}} \end{array}} \right.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 biết d:x=1+3t; y=2-t; z=1+t và (P):2x-2y+z+1=0
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d với M(1;2;-3) và d:(x-3)/2=(y+1)/1=(z-1)/2
- Tìm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất
- Tìm tọa độ tâm I hình bình hành OADB biết vtOA=(-1;1;0) và vtOB=(1;1;0)
- Tìm m để đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt mặt cầu (S):x^2+y^2+z^2+4x-6y+m=0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=8
- Tìm tọa độ M trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất biết A(1;-3;0); B(5;-1;-2) và (P):x+y+z-1=0
- Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
- Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-1;1) lên đường thẳng Delta:x-1/2=y+1/-1=z/2
- Cho hai điểm A( - 2;3;1) và B(5; - 6; - 2) đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M tính tỉ số AM/BM
- Tìm giao điểm của đường thẳng d: x=1+t; y=2-3t; z=3+t và mặt phẳng (0yz)
