-
Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(a\sqrt 3\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\sqrt 2\)
Đáp án đúng: C
.PNG)
Gọi I là trung điểm của OO’, ta dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OA’ = OB’= OC’
Nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.
Ta có: \(R = A'I = \sqrt {O'A{'^2} + IO{'^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Video hướng dẫn giải chi tiết :
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Tính tỷ số thể tích giữa mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A và một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là a và góc giữa AB' với đáy là 45 độ
- Tím bán kính R của mặt cầu biết hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có kích thước là a, b, c
- Tính tỷ số thể tích khối lập phương và khối cầu biết độ dài cạnh khối lập phương bằng đường kính khối cầu
- Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp đa diện AHKBC biết hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với đáy H và K là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC
- Cho mặt cầu tâm O có bán kính R=13 tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua A B C với AB=6 BC=8 CA=10
- Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD biết S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD=2a AB=a cạnh bên SA= và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) M là trung điểm BC
- Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=B, SC=c và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
- Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B
