-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại B. Biết \(SA = 2a;AB = a;BC = a\sqrt 3\). Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- A.
- B.
- C.
- D.
- . \(R = 2a\sqrt 2\)
- . \(R = a\sqrt 2\)
- . \(R = 2a\)
- . \(R = a\)
Đáp án đúng:
.png)
Ta có: \(SA \bot (ABC)\)
\(\Rightarrow BC \bot SA;BC \bot AB \Rightarrow BC \bot SB\)
\(\Rightarrow A;B;C;S\) cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC;
Bán kính \(R = \frac{1}{2}SC = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Tìm bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a
- Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a
- Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân khi quay quanh cạnh huyền
- Bất kì một tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- ính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Tìm bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện đều ABCD có cạnh a
- Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
- Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a
- Một khối cầu có thể tích V đi qua đỉnh và đường tròn đáy của một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều
- Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của đoạn thẳng BC
