• Câu hỏi:

    Tìm a, b, c sao cho hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có giá trị bằng 0 khi x=1 và đạt cực trị bằng 0 khi x=-1 

    • A. a=-1, b=1, c=1
    • B. a=-1/2, b=-1, c=-1/2
    • C. a=1, b=-1, c=-1
    • D. a=1/2, b=-1, c=1/2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có

    y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0

    Từ đó suy ra 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    1 + a + b + c = 0\\
    3 - 2a + b = 0\\
     - 1 + a - b + c = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 1\\
    b =  - 1\\
    c =  - 1
    \end{array} \right.\)

    Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x3 + x2 - x - 1

    Ta có y' = 3x2 + 2x - 1, y'' = 6x + 2. Vì y''=(-1) = -4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC