YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Tìm a, b, c sao cho hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có giá trị bằng 0 khi x=1 và đạt cực trị bằng 0 khi x=-1 

    • A. a=-1, b=1, c=1
    • B. a=-1/2, b=-1, c=-1/2
    • C. a=1, b=-1, c=-1
    • D. a=1/2, b=-1, c=1/2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có

    y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0

    Từ đó suy ra 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    1 + a + b + c = 0\\
    3 - 2a + b = 0\\
     - 1 + a - b + c = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 1\\
    b =  - 1\\
    c =  - 1
    \end{array} \right.\)

    Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành y = x3 + x2 - x - 1

    Ta có y' = 3x2 + 2x - 1, y'' = 6x + 2. Vì y''=(-1) = -4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 . Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 45102

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA