Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1 m2của rào sắt là 700.000 đồng

Diện tích hình chữ nhật là \({S_1} = AB.BC = 5.1,5 = 7,5\) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Gọi đường cong parabol có phương trình \(y = a{x^2} + bx + C\)

Đường cong có đỉnh \(I\left( {0;2} \right)\) suy ra: \(b = 0,c = 2 \Rightarrow y = a{x^2} + 2\)

Đường cong đi qua điểm: \(C\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{3}} \right) \Rightarrow a =  - \frac{2}{{25}} \Rightarrow y =  - \frac{2}{{25}}{x^2} + 2\)

Phần diện tích tạo bởi parabol và đường thẳng \(y = 1,5\) là: \({S_2} = \int\limits_{ - 2,5}^{2,5} {\left( {\frac{{ - 2}}{{25}}{x^2} + 0,5} \right)dx = \frac{5}{3}} \)

\( \Rightarrow S = {S_1} + {S_2} = \frac{{55}}{6} \Rightarrow T = \frac{{55}}{6}.700000 \approx 6417000\) đồng