YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình \(y = {x^2}\) và đường thẳng là \(y = 25\). Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng \(\frac{9}{2}\)

    • A. \(OM = 2\sqrt 5 \) 
    • B. \(OM = 3\sqrt {10} \)
    • C. \(OM = 15\)  
    • D. \(OM = 10\)

    Đáp án đúng: B

    Giả sử \(M\left( {a;{a^2}} \right)\) suy ra phương trình \(OM:y = ax\)

    Khi đó diện tích khu vườn là \(S = \int\limits_0^a {\left( {ax - {x^2}} \right)} dx = \left( {a\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a\\0\end{array}} \right. = \frac{{{a^3}}}{6} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow a = 3\)

    Khi đó \(OM = 3\sqrt {10} .\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON