Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = {x^2} - 2x + 3 và y = 3

Ta có ${x^2} - 2x + 3 = 3 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.$ .

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = {x^2} - 2x + 3$ và $y = 3:$

$S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|} {\rm{d}}x = \int\limits_0^2 {\left( { - 2x + {x^2}} \right){\rm{d}}x}  = \frac{4}{3}.$