ADSENSE
*/ ?>
  • Câu hỏi:

    Hệ số của x5 trong khai triển \({\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}\) là

    • A. 792
    • B. - 684 
    • C. 3528
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9} = {\left[ {1 + \left( { - 2x - 3{x^2}} \right)} \right]^9}\\
     = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{\left( { - 2x - 3x{}^2} \right)}^{9 - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k} \sum\limits_{m = 0}^{9 - k} {C_{9 - k}^m{{\left( { - 2x} \right)}^{9 - k - m}}{{\left( { - 3{x^2}} \right)}^m}} \\
     = \sum\limits_{k = 0}^9 {\sum\limits_{m = 0}^{9 - k} {C_9^kC_{9 - k}^m{{\left( { - 2} \right)}^{9 - k - m}}{{\left( { - 3} \right)}^m}{x^{9 - k + m}}} } 
    \end{array}\) 

                 

            

    Số hạng chứa x5 khi \(\left\{ \begin{array}{l}
    0 \le m \le k \le 9\\
    m \le 9 - k\\
    9 - k + m = 5\\
    m,k \in N
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m = 0,k = 4\\
    m = 1,k = 5\\
    m = 2,k = 6
    \end{array} \right.\) 

    Vậy hệ số của số hạng chứa x5 là:

    \(C_9^4C_5^0{\left( { - 2} \right)^5}{\left( { - 3} \right)^0} + C_9^5C_4^1{\left( { - 2} \right)^3}{\left( { - 3} \right)^1} + C_9^6C_3^2{\left( { - 2} \right)^1}{\left( { - 3} \right)^2} = 3528.\) 

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

*/?>
AMBIENT
?>