YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Gọi (P) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3.\) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

    • A. y=-x-3
    • B. y=11x+4
    • C. y=-x+3
    • D. y=4x+1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    \(y' = 3x{}^2 - 1\) 

    Điều kiện để đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của hàm số \(y = f\left( x \right)\left( C \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}
    f'\left( {{x_0}} \right) = a\\
    a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)
    \end{array} \right.\) có nghiệm. Kiểm tra các đáp án

    Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}
    3x_0^2 - 1 =  - 1\\
     - {x_0} - 3 = 2x_0^3 - {x_0} + 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x_0} = 0\\
     - 3 = 3
    \end{array} \right.\) vô lí, đáp án A sai.

    Đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}
    3x_0^2 - 1 = 11\\
    11{x_0} + 4 = 2x_0^3 - {x_0} + 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x_0} =  \pm 2\\
    11{x_0} + 4 \ne 2x_0^3 - {x_0} + 3
    \end{array} \right.\) đáp án B sai.

    Đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}
    3x_0^2 - 1 =  - 1\\
     - {x_0} + 3 = 2x_0^3 - {x_0} + 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x_0} = 0\\
    3 = 3
    \end{array} \right.\) luôn đúng. Đáp án C đúng.

    Do đáp án C đúng nên đáp án D sai.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 58999

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF