-
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A. \(y = {x^3} - 3x\)
- B. \(y = {x^3} - 3x^2\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- D. \(y = 3{x^3}\)
Đáp án đúng: D
Ta kiểm tra lần lượt các phương án:
+ Với phương án C, hàm số bậc bốn trùng phương luôn có tối thiểu một điểm cực trị.
+ Với phương án A, C, D hàm số bậc ba có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y'=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Kiểm tra ta thấy hàm số \(y = 3{x^3}\) có \(y' = 9{x^2} \ge 0,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.
Vậy D là phương án cần tìm.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số y=mx^3-(m^2+1)x^2+2x-3 đạt cực tiểu tại x=1
- Tìm giá trị cực đại của hàm số (y = {x^3} - 3x - 2, y_{CD}} = 0
- Tìm m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(x^2+mx)/(1-x) bằng 10
- Tìm các điểm cực tiểu của hàm số y=x^4+3x^2+2
- Tìm nhận xét đúng về hàm số có bảng biến thiên cho trước hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
- Tìm m để hàm số y =x^3/3-(m-1)x^2+(m^2)x+5
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^4+2mx^2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
- Hàm số y=(ax+b)/(cx+d)(c khác 0, ad-bc khác 0) không có cực trị
- Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh một tam giác đều
- Tìm m sao cho đồ thị hàm số y=(5x-3)/(x^2-2mx+1) không có tiệm cận đứng
