-
Câu hỏi:
Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}}\) nghịch biến trên khoảng trong các khoảng sau?
- A. \(\left( {0;1} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1;2} \right)\)
Đáp án đúng: D
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(2x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2 \Rightarrow D = \left[ {0;2} \right]\)
Khi đó \(y' = \left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)
Bảng biến thiên:
.PNG)
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(sinx-1)/(sinx+m) đồng biến trên (-pi/2;pi/2)
- Hàm số y=(2x-3)/sqrt(x^2-1) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề sai về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(m^2-1)x^4-2mx^2 đồng biến trên khoảng (1;+vô cực)
- Hàm số mũ, hàm số logarit nào sau đây đồng biến trên R
- Hàm số y=x^4-1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x^3-mx^2+2x đồng biến trên khoảng (-2;0)
- Hàm số y = - {x^3} + 3x - 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- Tìm m để hàm số y=(4/2017)^(e^(3x)-(m-1)e^x+1) đồng biến trên khoảng (1;2)
