-
Câu hỏi:
Cho số thực\(0 < a \ne 1\) và hai hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}x,g\left( x \right) = {a^x}\). Xét các mệnh đề sau:
(I). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
(II). Hai hàm số đều đơn điệu trên tập xác định.
(III). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
(IV). Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
Đáp án đúng: A
Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi a > 1 và cắt nhau khi 0 < a < 1.
Hai hàm số đều đơn điệu trên tập xác định.
Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\), hàm số \(g\left( x \right) = {a^x}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Cho các số thực (0 < a e 1,b > 0,c > 0.,)Khi đó ({b^{{{log }_a}c}} = {c^{{{log }_a}b}})
- Nếu (int {fleft( x ight)dx = frac{1}{x} + ln left| {2x} ight| + C} ) thì hàm số f(x) là
- Tính đạo hàm của hàm số (y = {log _2}left| {5x + 1} ight|.)
- Tính giá trị của biểu thức P = xy + yz + zx biết {3^x} = {4^y} = {12^{ - x}
- Cho ({a^{frac{{19}}{5}}} < {a^{frac{{15}}{7}}}) và ({log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 7 } ight) > {log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 5 } ight).)
- Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây y = {log _2}(x + 1)
- Với a, b > 0, cho ({log _{a{b^{ - 3}}}}a = frac{1}{4})
- Cho bất phương trình (4log _{frac{1}{2}}^2left( {7x} ight) < 8 - 4{log _4}left( {49{x^2}} ight))
- Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < a < b < 1 {log _a}b < 1 < {log _b}a
- Cho a, b là các số thực dương khác 1 ({log _a}sqrt {a{b^3}} = frac{1}{2}left( {1 + 3{{log }_a}b} ight).)
