-
Câu hỏi:
Cho \({a^{\frac{{19}}{5}}} < {a^{\frac{{15}}{7}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 7 } \right) > {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(a > 1,\,\,0 < b < 1\)
- B. \(0 < a < 1,\,\,b > 1\)
- C. \(0 < a < 1,\,\,0 < b < 1\)
- D. \(a > 1,\,\,b > 1\)
Đáp án đúng: B
Xét: \({a^{\frac{{19}}{5}}} < {a^{\frac{{15}}{7}}}\)
Ta có: \(\frac{{19}}{5} > \frac{5}{7} \Rightarrow 0 < a < 1.\)
Xét: \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 7 } \right) > {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right).\)
Ta có: \(\sqrt 2 + \sqrt 7 > \sqrt 2 + \sqrt 5 \Rightarrow b > 1.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây y = {log _2}(x + 1)
- Với a, b > 0, cho ({log _{a{b^{ - 3}}}}a = frac{1}{4})
- Cho bất phương trình (4log _{frac{1}{2}}^2left( {7x} ight) < 8 - 4{log _4}left( {49{x^2}} ight))
- Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < a < b < 1 {log _a}b < 1 < {log _b}a
- Cho a, b là các số thực dương khác 1 ({log _a}sqrt {a{b^3}} = frac{1}{2}left( {1 + 3{{log }_a}b} ight).)
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R y = {log _2}(2^x+1)
- Cho a, b là các số dương, (b e 1) thỏa mãn ({a^{frac{{13}}{7}}} < {a^{frac{{15}}{8}}})
- Tính đạo hàm của hàm số (y = frac{{{{log }_3}x}}{x}?)
- Tìm tập xác định của hàm số: (y = sqrt {{{log }_{frac{1}{4}}}left( {5 - x} ight) - 1} .)
- Cho a > 0, b > 0 và a khác 1 thỏa mãn: ({log _a}b = frac{b}{4};,,{log _2}a = frac{{16}}{b})
