Cho các số thực (0 < a e 1,b > 0,c > 0.,)Khi đó ({b^{{{log }_a}c}} = {c^{{{log }_a}b}})

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu \(a = \sqrt {bc} \)thì \(2\ln a = \ln b + \ln c\)

(II). Cho số thực \(0 < a \ne 1\). Khi đó \(\left( {a - 1} \right){\log _a}x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

(III). Cho các số thực \(0 < a \ne 1,b > 0,c > 0.\,\)Khi đó \({b^{{{\log }_a}c}} = {c^{{{\log }_a}b}}\)

(IV). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} =  - \infty \)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:          

• A. 2
• B. 4
• C. 3
• D. 1