-
Câu hỏi:
Nếu \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C} \) thì hàm số f(x) là:
- A. \(f\left( x \right) = \sqrt x + \frac{1}{{2x}}\)
- B. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{x}\)
- C. \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + \ln \left( {2x} \right)\)
- D. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2x}}\)
Đáp án đúng: B
Ta có \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{{2x}} = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{x}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tính đạo hàm của hàm số (y = {log _2}left| {5x + 1} ight|.)
- Tính giá trị của biểu thức P = xy + yz + zx biết {3^x} = {4^y} = {12^{ - x}
- Cho ({a^{frac{{19}}{5}}} < {a^{frac{{15}}{7}}}) và ({log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 7 } ight) > {log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 5 } ight).)
- Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây y = {log _2}(x + 1)
- Với a, b > 0, cho ({log _{a{b^{ - 3}}}}a = frac{1}{4})
- Cho bất phương trình (4log _{frac{1}{2}}^2left( {7x} ight) < 8 - 4{log _4}left( {49{x^2}} ight))
- Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < a < b < 1 {log _a}b < 1 < {log _b}a
- Cho a, b là các số thực dương khác 1 ({log _a}sqrt {a{b^3}} = frac{1}{2}left( {1 + 3{{log }_a}b} ight).)
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R y = {log _2}(2^x+1)
- Cho a, b là các số dương, (b e 1) thỏa mãn ({a^{frac{{13}}{7}}} < {a^{frac{{15}}{8}}})
