Cho $\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án A sai vì 

$\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.1 + 0.1 + 1.0 = 0$

Đáp án B đúng vì:

$\begin{array}{l} \cos \left( {\vec b,\vec c} \right) = \frac{{\vec b.\vec c}}{{\left| {\vec b} \right|.\left| {\vec c} \right|}}\\  = \frac{{1.1 + 1.1 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \sqrt {\frac{2}{3}}  \end{array}$

Đáp án C sai vì:

$\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 ;\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 ;\left| {\overrightarrow a } \right| = 1$.

Không thỏa mãn đẳng thức.

Đáp án D sai vì: 

$\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( {2;2;2} \right)$.