YOMEDIA
ZUNIA12
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\)

    • A.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y - 4z = 0\)
    • B.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} +x - 2y + 4z = 0\)
    • C.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 8z = 0\)
    • D.  \({x^2} + {y^2} + {z^2} +2x -4y +8z = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\left( S \right)\)

    (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên \(\left\{ \begin{array}{l} d = 0\\ 1 - 2a + d = 0\\ 4 + 4b + d = 0\\ 16 - 8c + d = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2}\\ b = - 1\\ c = 2\\ d = 0 \end{array} \right.\)

    Vậy phương trình \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y - 4z = 0\).

    ANYMIND360

Mã câu hỏi: 2690

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON