-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\)
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y - 4z = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} +x - 2y + 4z = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 8z = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} +2x -4y +8z = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\left( S \right)\)
(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên \(\left\{ \begin{array}{l} d = 0\\ 1 - 2a + d = 0\\ 4 + 4b + d = 0\\ 16 - 8c + d = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2}\\ b = - 1\\ c = 2\\ d = 0 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y - 4z = 0\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN
- Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 4;1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c.\)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {1;4;2} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm I. Tìm \(k\) biết \(\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} .\)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { - 1;2;6} \right)\). Xác định tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = 0\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4).Tìm số đo của góc ABC
- Cho \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\) có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m.
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right);B\left( {3; - 1;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\)
