-
Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
- A. \(S_{xq}=\frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)
- B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)
- C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{2}\)
- D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt {17}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên \(r=\frac{a}{2}\)
Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên \(h=2a\).
Độ dài đường sinh hình nón là:
\(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l = \pi \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Khẳng định sau đây là khẳng định sai?
- Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r=5 cm. Tính thể tích V của khối nón
- Một tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Cho đường gấp khúc ABC quay quanh cạnh AC được hình nón có diện tích xung quanh là diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2
- Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là \((O); (O’)\). Biết thể tích khối nón có đỉnh là \(O\) và đáy là hình tròn (O’) là \(a^3\). Tính thể tích V của khối trụ đã cho?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có \(AB=AD=2a, AA' = 3\sqrt 2 a.\) Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
- Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh cái phễu
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a
- Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên)
- Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 6 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 6 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 6 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\)?
- Một hình trụ có trục \(OO' = 2\sqrt 7\), ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO'. Tính thể tích V của hình trụ.
