AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.​

    • A.  \(S_{xq}=\frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)
    • B.  \({S_{xq}} = \pi {a^2}\) 
    • C.  \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{2}\)
    • D.  \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt {17}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên \(r=\frac{a}{2}\)

    Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên h=2a.

    Độ dài đường sinh hình nón là: \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\)

    Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l = \pi \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA