YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
    • B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {14} }}{{14}}\)
    • C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
    • D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi O là giao điểm của AC và BD, N là trung điểm của BC.

    \(\alpha =\left( \left( SBC \right),\left( ABC\text{D} \right) \right)=\left( SN,ON \right)=\widehat{SNO}\)

    \(OB=\frac{1}{2}BD=\sqrt{2}a\)

    Xét \(\Delta SOB\) vuông tại O: \(SO=\sqrt{S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=a\sqrt{7}\)

    Xét \(\Delta SON\) vuông tại O: \(SN=\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{N}^{2}}}=2\sqrt{2}a\)

    Xét \(\Delta SON\) vuông tại O: \(\cos \alpha =\frac{ON}{SN}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 270334

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON