-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a; AD= 2a; SA=a\sqrt{3}\) và SA vuông góc với đáy. M là điểm trên SA sao cho \(AM=\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính \(V_{S.BCM}\)
- A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
- B. \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}\)
- C. \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}\)
- D. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{9}\)
Đáp án đúng: C
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.2a^2.a\sqrt{3}=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}\)
\(\frac{V_{S.BCM}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow V_{S.BCM}=\frac{2}{3}.V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.V_{S.ABCD}= \frac{2a^3\sqrt{3}}{9}\)
Đáp án CYOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD với B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC.
- Tính thể tích S.A'B'C'D' biết hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V điểm A’ trên cạnh SA, mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, tính tỷ số
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung diểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD cắt SD tại N, tính tỷ số
- Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
- Cho hình chóp đều S.ABCD có đánh bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc 60 độ. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABMN
- Tính thể tích của khối tứ diện AB'C'C biết khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 30
- Tính tỷ số V(S.CDMN)/V(S.CDAB) biết hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M và N là trung điểm SA và SB
- Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 30, tính thể tích khối tứ diện AB'C'C
