-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _\pi }x\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(f\left( \pi \right) + \cos \pi = 0\)
- B. Hàm số không có cực trị.
- C. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\pi \ln x}}\)
- D. Hàm số đồng biến trên\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: C
+ Hàm số có tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
+ \(f\left( \pi \right) + \cos \pi = {\log _\pi }\pi + \cos \pi = 1 - 1 = 0.\)
+ \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln \pi }} > 0 \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
+ Hàm số không có cực trị.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Cho số thực(0 < a e 1) và hai hàm số (fleft( x ight) = {log _a}x,gleft( x ight) = {a^x})
- Cho các số thực (0 < a e 1,b > 0,c > 0.,)Khi đó ({b^{{{log }_a}c}} = {c^{{{log }_a}b}})
- Nếu (int {fleft( x ight)dx = frac{1}{x} + ln left| {2x} ight| + C} ) thì hàm số f(x) là
- Tính đạo hàm của hàm số (y = {log _2}left| {5x + 1} ight|.)
- Tính giá trị của biểu thức P = xy + yz + zx biết {3^x} = {4^y} = {12^{ - x}
- Cho ({a^{frac{{19}}{5}}} < {a^{frac{{15}}{7}}}) và ({log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 7 } ight) > {log _b}left( {sqrt 2 + sqrt 5 } ight).)
- Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây y = {log _2}(x + 1)
- Với a, b > 0, cho ({log _{a{b^{ - 3}}}}a = frac{1}{4})
- Cho bất phương trình (4log _{frac{1}{2}}^2left( {7x} ight) < 8 - 4{log _4}left( {49{x^2}} ight))
- Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < a < b < 1 {log _a}b < 1 < {log _b}a
