-
Câu hỏi:
Cho hàm số \({x^3} + ax + b\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\). Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 2b.
- B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục hoành.
- C. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 0.
- D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(y' = 3{x^2} + a = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {\frac{{ - a}}{3}} \\x = - \sqrt {\frac{{ - a}}{3}} \end{array} \right.\left( {a < 0} \right)\)
Khi đó tọa độ 2 điểm cực trị là \(A\left( {\sqrt {\frac{{ - a}}{3}} ;\frac{2}{3}\sqrt {\frac{{ - a}}{3}} + b} \right);A\left( { - \sqrt { - \frac{a}{3}} ; - \frac{2}{3}\sqrt {\frac{{ - a}}{3}} + b} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và hai điểm đó cách đều đường thẳng x = 2
- Tính tổng S các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2
- Đồ thị của hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị y = 2{x^4} + 4{x^2} -
- Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2
- Cho hàm số y=f(x) xác định trên R
- Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên
- Viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của x^2/x-1
- Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
- Cho biết hàm số f(x)={x^3} + a{x^2} + bx + c đạt cực tiểu tại điểm x=1; f(1)=-3
- Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x + 1/x
