Viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của x^2/x-1

Ta có: \(y' = \frac{{2x\left( {x - 1} \right) - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 0\\x = 2 \Rightarrow y = 4\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị là: \(\left( {0;0} \right);(2;4).\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: \(y = 2x.\)