Tính tổng S các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 7\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y =  - 25\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {y_{CD}} + {y_{CT}} = 7 - 25 =  - 18.\)