-
Câu hỏi:
Biết \(M(0;2),{\rm{ N(2; - 2)}}\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^{\rm{2}}}{\rm{ + c}}x{\rm{ + }}d.\)
Tính giá trị của hàm số tại x=-2.
- A. y(-2)=2
- B. y(-2)=22
- C. y(-2)=6
- D. y(-2)=-18
Đáp án đúng: D
\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Do \(M(0;2)\) và \(N(2;-2)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên \(y'(0)=0\) và \(y'(2)=0\) hay \(c=0\) và \(12a+4b=0\).
M, N thuộc đồ thị hàm số nên: \(y(0)=2\) và \(y(2)=-2\) hay \(d=2\) và:
\(8a + 4b + 2c + d = - 2 \Rightarrow 8a + 4b = - 4\)
Từ đó suy ra \(a=1\) và \(b = - 3 \Rightarrow y\left( { - 2} \right) = - 18\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 3
- Tìm m để hàm số y=mx^4+(m-1)x^2+1-2m có ba điểm cực trị
- Tìm m để hàm số y=-x^3+3mx^2-3(m^2-1)+m đạt cực tiểu tại x=2
- Biết A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x^3-3x+1
- Hàm số y = {x^4} + 25{x^2} - 7 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
- Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 thuộc K
- Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(1/3)x^3-x^2-x-1
- Tìm m để đồ thị hàm số y=mx^4+(m+1)x^2+1 có đúng một điểm cực tiểu
- Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)^2(x-3)
- Tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+(2m+1)x-3+5 có cực đại và cực tiểu
